Fürn den Haushalt gibt es so kleine Pads - Abrazzo oder so ähnlich - damit kann man sehr gut "Verkrustungen" von Stahl wegpolieren (Schäumt mit wasser). "Frag mal Mutti, wie sie den Herd putzt!"
Zum Polieren auf Hochglanz ist Sidol (das türkisfarbene, blauer Stöpsel) ideal. Ist aber eher was für die Aussenseite.
Nimm nichts abrasives (Schleifpapier etc.), sonst hast Du den Dreck sofort wieder in den Riefen. Glatt bekommst du das dann wahrscheinlich nie mehr!